（1）如圖1，圖2，圖3，在△ABC中，分別以AB，AC為邊，向△ABC外作正三角形，正四邊形，正五邊形，BE，CD相交于點O．
①如圖1，求證：△ABE≌△ADC；
②探究：如圖1，∠BOC=120°120°；
如圖2，∠BOC=90°90°；
如圖3，∠BOC=72°72°；
（2）如圖4，已知：AB，AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊；AC，AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊，BE，CD的延長相交于點O．
①猜想：如圖4，∠BOC=360°n360°n（用含n的式子表示）；
②根據圖4證明你的猜想．
360
°
n
360
°
n
【答案】120°；90°；72°；
360
°
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/12 12:0:1組卷：1962引用：37難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,CD=12cm,∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為 cm/s時，能夠使△BPE與△CQP全等．發布：2025/6/14 22:0:2組卷：5025引用：16難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，那么下列結論：①AC⊥BD，②AO=CO=AC，③△ABD≌△CBD，其中正確的結論有（ ）12發布：2025/6/14 21:0:1組卷：70引用：2難度：0.7 -
3．如圖，點C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB=CD．求證：△ABC≌△CDE．發布：2025/6/14 21:30:2組卷：3083引用：12難度：0.7