在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=α,D為AB的中點,過D作DE⊥AC于E,連接CD,F(xiàn)為CD的中點.
(1)圖1中,BF與EF的數(shù)量關(guān)系是 相等相等,∠BFE=180°-2α180°-2α(用含α的式子表示);
(2)將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置,試判斷(1)中的兩個結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論.
【答案】相等;180°-2α
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/4 10:0:9組卷:117引用:2難度:0.4
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1.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.12
(1)如圖1,若點D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時,求CM的長;
(2)如圖2,若點D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2964引用:4難度:0.1 -
2.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點,且OB=OC,AO的延長線交BC于點D.證明:BD=CD.
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3.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
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