在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=α，D為AB的中點，過D作DE⊥AC于E，連接CD，F(xiàn)為CD的中點．
（1）圖1中，BF與EF的數(shù)量關(guān)系是 相等相等，∠BFE=180°-2α180°-2α（用含α的式子表示）；
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，試判斷（1）中的兩個結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明你的結(jié)論．
【答案】相等；180°-2α
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 10:0:9組卷：117引用：2難度：0.4
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7