探索研究．請解決下列問題：
（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，并把所有不同的分割方法都畫出來，圖不夠可以自己畫．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）．
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，連接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，則∠B的度數為45°或36°45°或36°（請畫出示意圖，并標明必要的角度）．
【考點】作圖—應用與設計作圖；等腰三角形的判定與性質．
【答案】45°或36°
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在5×6的方格紙中，△ABC的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中畫一個以A，B，C，D為頂點的平行四邊形（非矩形）；
（2）在圖2中過點C作CE⊥AB，使點E在格點上；
（3）在圖3中作∠FBA=∠CBA，使點F在格點上，且不在直線BC上．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：227引用：3難度：0.5 -
2．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．
（1）在圖①、圖②中，以格點為頂點，線段AB為一邊，分別畫一個平行四邊形和菱形，并直接寫出它們的面積．（要求兩個四邊形不全等）
（2）在圖③中，以點A為頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，并直接寫出它的面積．
發布：2025/5/25 6:30:1組卷：300引用：12難度：0.6 -
3．（圖①、圖②都是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點在格點上，在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，只保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．
（1）在圖①中以AB為邊畫一個Rt△ABD，使tan∠DAB=1；
（2）在圖②中以AB為邊畫一個△ABE，使tan∠AEB=．34
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：80引用：1難度：0.5