如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P、Q同時從點C出發，以1cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動．當點Q到達點B時，點P、Q同時停止運動．過點P作AC的垂線l交AB于點R，連接PQ、RQ，并作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ′R．設點Q的運動時間為t（s），△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2）．
（1）t為何值時，點Q′恰好落在AB上？
（2）求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）S能否為98cm2？若能，求出此時的t值；若不能，說明理由．
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【解答】
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發布：2024/9/18 4:0:8組卷：764引用：5難度：0.5
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點D為線段BC的中點，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E，與AD的延長線交于點F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數；
（2）如圖2，將線段CF繞點F逆時針旋轉至90°點G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點G關于線段CF的對稱點為點M，點P在直線AB上運動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．平行四邊形ABCD中，點C關于AD的對稱點為E，連接DE，BE，BE交AD于點F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說明點F為BE的中點；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點F是否為BE的中點？并說明理由；
②若∠ABC=45°，延長BA，DE交于點H，求的值．DFBH
發布：2025/6/5 19:30:2組卷：241難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點P是BC邊上任意一點（點P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當BP為多少時，CQ最長，最長是多少？
（3）試探究，是否存在一點P，使△APQ是等腰直角三角形？發布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2