已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其離心率為12．橢圓E的左、右頂點分別為A，B，且|AB|=4．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過F1的直線與橢圓相交于C，D（不與頂點重合），過右頂點B分別作直線BC，BD與直線x=-4相交于N，M兩點，以MN為直徑的圓是否恒過某定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
【考點】橢圓的焦點弦及焦半徑．
【答案】（1）+=1；
（2）恒過兩定點（-7，0），（-1，0）．
x
2
4
y
2
3
（2）恒過兩定點（-7，0），（-1，0）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：2難度：0.5
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（1）求橢圓E的方程；
（2）點F是橢圓E正半軸上的焦點，過F的直線l與橢圓E相交于C，D兩點，過C作x軸的垂線交直線于點P，試問DP是否恒過定點？若過定點，求出該定點的坐標；若不過定點，請說明理由．y=955發布：2024/10/4 3:0:1組卷：37引用：1難度：0.5