為便于夜間航行船只查看長江航道及河床兩岸的情況，長江航道管理局在如圖所示MN水域地帶的兩岸M、N處分別安置了一盞可以不斷勻速旋轉地探照燈．設MN水域地帶兩岸AB∥CD，點N處探照燈射出的光線自ND開始順時針旋轉，點M處探照燈射出的光線自MB開始順時針旋轉，當兩燈射出的光線旋轉至各自岸邊時立即反向旋轉，旋轉中常常出現交叉照射，若點N處射出的光線每秒旋轉a度，點M處射出的光線每秒旋轉b度．且

（

2

a

-

5

b

）

2

+

|

a

+

b

-

7

|

=

0

．
（1）求a,b的值；
（2）如圖2，設兩燈同時開始旋轉，點N處探照燈射出的光線在旋轉到NC之前，若兩盞探照燈射出的光線在點F處交叉照射，是否存在點F使得過F作FE⊥NF交AB于點E，且∠MFE=30°，若存在，求∠MNF的度數；若不存在，說明理由；
（3）設點M處探照燈先旋轉15秒后，點N處探照燈才開始一起旋轉，記兩盞燈一起旋轉的時間為t秒．當點M處探照燈射出的光線首次旋轉至MA位置之前，能否出現兩盞探照燈射出的光線互相平行，若能，直接寫出所有t的值；若不能，說明理由．