已知函數(shù)f（x）=x+ax（其中a為常數(shù)）．
（1）如果存在x∈[1，2]，使得不等式f（2x）＜2x-14x-14能成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設g（x）=1-x1+x，是否存在正數(shù)a,使得對于區(qū)間[-35，0]上的任意三個實數(shù)m,n,p,都存在以f[g（m）]，f[g（n）]，f[g（p）]為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
f
（
x
）
=
x
+
a
x
f
（
2
x
）
＜
2
x
-
1
4
x
-
1
4
g
（
x
）
=
1
-
x
1
+
x
[
-
3
5
，
0
]
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】（1）（-∞，-1）；
（2）．
（2）
（
16
（
7
-
4
3
）
，
7
+
4
3
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：2難度：0.2
相似題
-
1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．設函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：559引用：39難度：0.5