我們把“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”．
（1）通過如圖①中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個多項式進行因式分解的等式：a2-2ab+b2=（a-b）2a2-2ab+b2=（a-b）2；
（2）“面積法”還可以作為幾何證明的工具，當兩個全等的直角三角形擺放成如圖②所示時，其中∠DAB=90°，借助圖中輔助線用兩種不同方法表示四邊形ADCB的面積，易得：S△ACD+S△ABC=12b2+12ab12b2+12ab；S△ADB+S△DCB=12c2+12a（b-a）12c2+12a（b-a）．構(gòu)建等式整理可得：a2+b2=c2；
（3）如圖③，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，P為邊BC上的任一點，過點P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M、N，連接AP，利用“面積法”求PM+PN的值．
1
2
b
2
+
1
2
ab
1
2
b
2
+
1
2
ab
1
2
c
2
+
1
2
a
（
b
-
a
）
1
2
c
2
+
1
2
a
（
b
-
a
）
【答案】a2-2ab+b2=（a-b）2；；
1
2
b
2
+
1
2
ab
1
2
c
2
+
1
2
a
（
b
-
a
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知2x+y=1，則4x2-y2+2y+5=．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：166引用：2難度：0.6 -
2．若2a-3b=-1，則代數(shù)式4a2-6ab+3b的值為．
發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：2156引用：18難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4