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          放行準(zhǔn)點(diǎn)率是衡量機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一.某機(jī)場(chǎng)自2012年起采取相關(guān)策略優(yōu)化各個(gè)服務(wù)環(huán)節(jié),運(yùn)行效率不斷提升.以下是根據(jù)近10年年份數(shù)xi與該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率yi(i=1,2,…,10)(單位:百分比)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所作的散點(diǎn)圖及經(jīng)過(guò)初步處理后得到的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

          x
          y
          t
          10
          i
          =
          1
          x
          2
          i
          10
          i
          =
          1
          x
          i
          y
          i
          10
          i
          =
          1
          t
          2
          i
          10
          i
          =
          1
          t
          i
          y
          i
          2017.5 80.4 1.5 40703145.0 1621254.2 27.7 1226.8
          其中ti=ln(xi-2012),
          t
          =
          1
          10
          10
          i
          =
          1
          t
          i

          (1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=bx+a與y=cln(x-2012)+d哪一個(gè)適宜作為該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率y關(guān)于年份數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程類型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由),并根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)回歸方程,由此預(yù)測(cè)2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地的航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率.
          (2)已知2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地、B地和其他地區(qū)的航班比例分別為0.2、0.2和0.6.若以(1)中的預(yù)測(cè)值作為2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值,且2023年該機(jī)場(chǎng)飛往B地及其他地區(qū)(不包含A、B兩地)航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值分別為80%和75%,試解決以下問(wèn)題:
          (i)現(xiàn)從2023年在該機(jī)場(chǎng)起飛的航班中隨機(jī)抽取一個(gè),求該航班準(zhǔn)點(diǎn)放行的概率;
          (ii)若2023年某航班在該機(jī)場(chǎng)準(zhǔn)點(diǎn)放行,判斷該航班飛往A地、B地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大,說(shuō)明你的理由.
          附:(1)對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
          ?
          β
          =
          n
          i
          =
          1
          u
          i
          -
          u
          v
          i
          -
          v
          n
          i
          =
          1
          u
          i
          -
          u
          2
          =
          n
          i
          =
          1
          u
          i
          v
          i
          -
          n
          u
          v
          n
          i
          =
          1
          u
          2
          i
          -
          n
          u
          2
          ?
          α
          =
          v
          -
          ?
          β
          u

          參考數(shù)據(jù):ln10≈2.30,ln11≈2.40,ln12≈2.48.

          【答案】(1)y=cln(x-2012)+d適宜,預(yù)測(cè)2023年該機(jī)場(chǎng)飛往A地的航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率84%;
          (2)(i)0.778;(ii)可判斷該航班飛往其他地區(qū)的可能性最大,理由見解析.
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
          聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:538引用:6難度:0.6
          相似題
          • 1.某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響,隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y(單位:kg)與該地當(dāng)日的平均氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù),得到如圖散點(diǎn)圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應(yīng)于點(diǎn)(9,11)的殘差為

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:115引用:8難度:0.7
          • 3.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖;
            (2)若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明建立模型的合理性;
            (3)①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數(shù)精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
            參考數(shù)據(jù):
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關(guān)系數(shù):r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當(dāng)|r|>0.75時(shí),具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計(jì)算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發(fā)布:2024/12/29 12:0:2組卷:186引用:5難度:0.5
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