某同學利用單擺測量重力加速度
①為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是 ACDACD。
A．組裝單擺需選用密度較大、直徑較小的擺球
B．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大
C．實驗時需使擺球在同一豎直面內擺動
D．組裝單擺需選用輕且不易伸長的細線
②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約為1m的單擺，實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標記點之間的距離ΔL。用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g= 4π2ΔLT21-T224π2ΔLT21-T22。
4
π
2
ΔL
T
2
1
-
T
2
2
4
π
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ΔL
T
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1
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【考點】用單擺測定重力加速度．
【答案】ACD；
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ΔL
T
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2
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：55引用：6難度：0.5
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1．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某實驗小組在測量單擺的周期時，測得擺球經過n次全振動的總時間為Δt；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺線長為l,再用游標卡尺測量擺球的直徑為D，某次測量游標卡尺的示數如圖甲所示。
回答下列問題：
（1）從甲圖可知，擺球的直徑為D=mm；
（2）該單擺的周期為 ；
（3）為了提高實驗的準確度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應的周期T，從而得出幾組對應的L和T的數值，以L為橫坐標、T2為縱坐標作出T2-L圖線，但同學們不小心每次都把小球直徑當作半徑來計算擺長，由此得到的T2-L圖像是圖乙中的 （選填①、②、③），由圖像可得當地重力加速度g=；由此得到的g值會 。（選填“偏小”“不變”“偏大”）發布：2024/12/29 14:30:1組卷：218引用：4難度：0.6 -
2．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，
（1）用秒表測時間時為盡量減少誤差，應從擺球通過 （選填“最高點”或“最低點”）時開始計時。
（2）某同學在正確操作和測量的情況下，測得周期為T1，得出重力加速度值比當地重力加速度值小，排除了其它因素后發現，是所用擺球的重心不在球心所致，則可以判斷重心應該是在球心的 （選填“上方”或“下方”）。于是他將擺線長減小ΔL，測得單擺振動周期為T2，由此可得到比較準確的重力加速度表達式是 。
（3）為了更準確測量，他測出多組擺長L和振動周期T，得出如圖所示圖象，則圖象的縱軸表示 ；由圖象求出的重力加速度g=m/s2．（小數點后保留兩位）發布：2024/12/29 15:0:2組卷：127引用：5難度：0.6 -
3．小明利用如圖甲所示的單擺測量當地的重力加速度。
（1）下列有關說法正確的是 。（填字母）
A．擺線要選擇適當細些、長些，彈性小些的細線
B．質量大、體積小的擺球可以減小空氣阻力帶來的影響
C．單擺的擺長等于擺線上端的懸點到擺球最低點的距離
D．為減小測量周期的誤差，擺球全振動的次數越多越好
（2）用游標卡尺測量擺球直徑如圖乙所示，則擺球的直徑為 cm。
（3）通過改變擺長，測出多組擺長l和周期T的數據，作出T2-l圖線如圖丙所示，則由圖中數據計算重力加速度g的表達式為 （用l1、l2、T1、T2表示）；用此方法計算重力加速度時，圖線不過坐標原點對結果是否有影響？。（填“有”或“沒有”）發布：2024/12/20 9:0:2組卷：48引用：4難度：0.4
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