隨著時代發(fā)展和社會進(jìn)步，教師職業(yè)越來越受青睞，考取教師資格證成為不少人的就業(yè)規(guī)劃之一．當(dāng)前，中小學(xué)教師資格考試分筆試和面試兩部分．已知某市2021年共有10000名考生參加了中小學(xué)教師資格考試的筆試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人的筆試成績作為樣本，整理得到如表頻數(shù)分布表：

筆試成績X	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)	5	15	35	30	10	5

（1）假定筆試成績不低于90分為優(yōu)秀，若從上述樣本中筆試成績不低于80分的考生里隨機(jī)抽取2人，求至少有1人筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（2）由頻數(shù)分布表可認(rèn)為該市全體考生的筆試成績X近似服從正態(tài)分布N（μ，δ²），其中μ近似為100名樣本考生筆試成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替），δ²=180，據(jù)此估計(jì)該市全體考生中筆試成績不低于82.4的人數(shù)（結(jié)果四舍五入精確到個位）；
（3）考生甲為提升綜合素養(yǎng)報名參加了某拓展知識競賽，該競賽要回答3道題，前兩題是哲學(xué)知識，每道題答對得3分，答錯得0分；最后一題是心理學(xué)知識，答對得4分，答錯得0分．已知考生甲答對前兩題的概率都是

1

2

，答對最后一題的概率為

2

3

，且每道題答對與否相互獨(dú)立，求考生甲的總得分Y的分布列及數(shù)學(xué)期望．（參考數(shù)據(jù)：

180

≈

13

.

4

；若X～N（μ，δ²），則P（μ-δ＜X＜μ+δ）≈0.6827，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）≈0.9545，P（μ-3δ＜X＜μ+3δ）≈0.9973）