設W是由一平面內的n（n≥3）個向量組成的集合．若a∈W，且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模．則稱a是W的極大向量．有下列命題：
①若W中每個向量的方向都相同，則W中必存在一個極大向量；
②給定平面內兩個不共線向量a,b，在該平面內總存在唯一的平面向量c=-a-b，使得W={a,b,c}中的每個元素都是極大向量；
③若W1={a1，a2，a3}，W2={b1，b2，b3}中的每個元素都是極大向量，且W1，W2中無公共元素，則W1∪W2中的每一個元素也都是極大向量．
其中真命題的序號是②③②③．
a
∈
W
a
a
a
a
,
b
c
=
-
a
-
b
W
=
{
a
,
b
,
c
}
W
1
=
{
a
1
，
a
2
，
a
3
}
，
W
2
=
{
b
1
，
b
2
，
b
3
}
【考點】平面向量數量積的性質及其運算．
【答案】②③
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：216引用：3難度：0.5
