自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過x1=52m的距離能加速到最大速度v1=26m/s,并能維持該速度一段較長的時(shí)間；獵豹從開始奔跑，經(jīng)過x2=60m的距離能加速到最大速度v2=30m/s,以后只能維持這個(gè)速度t0=4.0s的時(shí)間，接著做加速度大小為a=2.0m/s2的勻減速運(yùn)動直到停止。設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后t'=1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動，且均沿同一直線奔跑。問：
（1）羚羊和獵豹的加速度的大小和加速時(shí)間分別是多少？
（2）獵豹加速到最大速度時(shí)剛好追上羚羊，x值應(yīng)為多大？
（3）獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？
【考點(diǎn)】變速物體追變速物體問題；勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用．
【答案】（1）羚羊和獵豹的加速度的大小分別為6.5m/s2、7.5m/s2，加速時(shí)間均為4s；
（2）獵豹加速到最大速度時(shí)剛好追上羚羊，x值應(yīng)為30.75m；
（3）獵豹要能夠追上羚羊，x≤54.0m。
（2）獵豹加速到最大速度時(shí)剛好追上羚羊，x值應(yīng)為30.75m；
（3）獵豹要能夠追上羚羊，x≤54.0m。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：25引用：2難度：0.4
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1．獵豹是一種廣泛生活在非洲大草原上的大型貓科肉食性動物，捕獵時(shí)能達(dá)到最大時(shí)速108km/h。在一次捕獵過程中，獵豹發(fā)現(xiàn)它的正前方200m的地方有一只羚羊，開始以加速度a1=7.5m/s2加速至最大時(shí)速追擊羚羊，羚羊在3s后察覺有天敵追擊自己，就以加速度a2=5m/s2加速至最大時(shí)速90km/h向正前方逃跑?，F(xiàn)為了簡便處理不考慮現(xiàn)實(shí)中獵豹和羚羊存在的轉(zhuǎn)彎動作，兩者均可看作質(zhì)點(diǎn)且只做直線運(yùn)動。
（1）求獵豹在其加速過程中所用的時(shí)間；
（2）求獵豹開始追擊羚羊捕獵后第8s末，獵豹與羚羊之間的距離；
（3）若獵豹以最大時(shí)速追捕獵物的生理極限時(shí)間為20s,后精疲力盡以5m/s2做減速運(yùn)動，羚羊一直按照最高時(shí)速逃跑，根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算分析本次獵豹是否能捕獵成功。發(fā)布：2024/10/10 13:0:2組卷：79引用：4難度：0.5 -
2．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示．關(guān)于甲、乙兩車在0～20s內(nèi)的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：455引用：3難度：0.7 -
3．甲、乙兩物體沿一條直線向一方向運(yùn)動，其a-t圖像如圖所示。t=0時(shí)刻，兩物體處于同一位置且速度均為0，則在0～2t0時(shí)間內(nèi)（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：241引用：4難度：0.5
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