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【例】已知實(shí)數(shù)x滿足x+1x=4，求分式xx2+3x+1的值．
解：觀察所求式子的特征，因?yàn)閤≠0，我們可以先求出xx2+3x+1的倒數(shù)的值，
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">x2+3x+1x
1
x
x
x
2
+
3
x
+
1
x
x
2
+
3
x
+
1
x
2
+
3
x
+
1
x
1
x
1
x
所以
x
x
2
+
3
x
+
1
1
7
【活學(xué)活用】
（1）已知實(shí)數(shù)a滿足a+
1
a
3
a
2
+
5
a
+
3
a
（2）已知實(shí)數(shù)x滿足x+
1
x
+
1
x
+
1
x
2
+
5
x
+
5
【考點(diǎn)】分式的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：2846引用：5難度：0.3
相似題
-
1．不論x取什么數(shù)，分式
的值都為同一個(gè)定值，則a,b應(yīng)滿足的條件是．ax+3bx+5發(fā)布：2025/6/15 22:0:1組卷：366引用：2難度：0.5 -
2．已知分式
（a,b為常數(shù)）滿足下列表格中的信息：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）-6x+bx+ax的取值 -1 1 c d 分式的值 無意義 1 0 -1 發(fā)布：2025/6/15 21:30:1組卷：662引用：4難度：0.7 -
3．若
的值為12y2+3y+7，則18的值為（ ）14y2+6y-9發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：849引用：6難度：0.5