【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對值，也可理解為5與-2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請回答下列問題：
（1）已知a是最大的負整數，b是最小的正整數．請直接寫出：a=

-1

-1

，b=

1

1

；并求出在數軸上a和b的距離是

2

2

；
（2）代數式|x+8|可以表示數軸上有理數x與有理數

-8

-8

所對應的兩點之間的距離；若|x+8|=5，則x=

-3或-13

-3或-13

．
（3）求代數式|x+1013|+|x+504|+|x-1009|的最小值，并求出此時x的值．