如圖，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，A是l1上的一點(diǎn)，B是l2上的一點(diǎn)．
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖（1）問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間有何關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），在圖（2），圖（3）中畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，無(wú)需說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．
當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，∠PAC=∠PBD+∠APB．
當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，∠PBD=∠PAC+∠APB．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：46引用：1難度：0.3
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1．如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EF∥BC時(shí)，∠EGB的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：148引用：1難度：0.5 -
2．已知，AB∥CD，直線FE交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)M在線段EF上，過(guò)M作射線MR、MP分別交射線AB、CD于點(diǎn)N、Q．
（1）如圖1，當(dāng)MR⊥MP時(shí)，求∠MNB+∠MQD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠DQP和∠MNB的角平分線交于點(diǎn)G，求∠NMQ和∠NGQ的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)MR⊥MP，且∠EFD=60°，∠EMR=20°時(shí)，作∠MNB的角平分線NG．把一三角板OKI的直角頂點(diǎn)O置于點(diǎn)M處，兩直角邊分別與MR和MP重合，將其繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為5°每秒，當(dāng)OI落在MF上時(shí)，三角板改為以相同速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．三角板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)∠BNG繞點(diǎn)N以3°每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的∠BNG為∠B'NG'，當(dāng)NG'和NA重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠B'NG'的一邊和三角板的一直角邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：1683引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=．發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：1784引用：11難度：0.7