請(qǐng)補(bǔ)全下列證明過程及括號(hào)內(nèi)的推理依據(jù):
已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3( 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等),
∴∠2=∠3( 等量代換等量代換).
∴BD∥CE( 同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行).
∴∠D=∠44( 兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠C=∠44(等量代換).
∴DFDF∥ACAC( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).
∴∠A=∠F( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【答案】對(duì)頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;4;兩直線平行,同位角相等;4;DF;AC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:111引用:4難度:0.6
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1.如圖,下列推理正確的是( ?。?/h2>
A.∵∠A=∠D(已知),∴AB∥DE(同位角相等,兩直線平行) B.∵∠B=∠DEF(已知),∴AB∥DE(兩直線平行,同位角相等) C.∵∠A+∠AOE=180°(已知),∴AC∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) D.∵AC∥DF(已知),∴∠F+∠ACF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) 發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7 -
2.如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)AD∥CB,(2)AB∥CD,(3)∠A=∠C,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由.
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