已知函數f（x）=alnx-ax+1，a∈R．
（1）若經過點（0，0）的直線與函數f（x）的圖像相切于點（2，f（2）），求實數a的值；
（2）設g（x）=f（x）+12x2-1，若函數g（x）在區間當[32，4]為嚴格遞減函數時，求實數a的取值范圍；
（3）對于（2）中的函數g（x），若函數g（x）有兩個極值點為x1，x2（x1≠x2），且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求實數λ的取值范圍．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
x
2
-
1
[
3
2
，
4
]
【答案】（1）；
（2）；
（3）[2ln2-3，+∞）．
a
=
1
1
-
ln
2
（2）
[
16
3
，
+
∞
）
（3）[2ln2-3，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.4
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