擺動是生活中常見的運動形式，秋千、鐘擺的運動都是我們熟悉的擺動。擺的形狀各異，卻遵循著相似的規律。
（1）如圖1所示，一個擺的擺長為L，小球質量為m,拉起小球使擺線與豎直方向夾角為θ時將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力。
a.求小球運動到最低點時繩對球的拉力的大小F。
b.如圖2所示，當小球運動到擺線與豎直方向夾角為α（α＜θ）時，求此時小球的角速度大小ω₁。
（2）如圖3所示，長為L的輕桿，一端可繞固定在O點的光滑軸承在豎直平面內轉動，在距O點為

L

2

和L處分別固定一個質量為m、可看作質點的小球，忽略輕桿的質量和空氣阻力。
a.將桿與小球組成的系統拉到與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當系統向下運動到與豎直方向夾角為α（α＜θ）時，求此時系統的角速度大小ω₂。
b.若θ較小，系統的運動可看作簡諧運動，對比ω₂和ω₁的表達式，參照單擺的周期公式T=2π

L

g

，寫出此系統做簡諧運動的周期的表達式，并說明依據。