如圖，兩根相距L的水平平行金屬導軌OD、O′D′，置于水平向右的勻強磁場中，磁感應強度B1=4B．DD′間連接一個開關S與一個阻值為R的電阻，導軌左端O、O′分別通過一小段金屬圓弧與傾斜的平行光滑金屬導軌OC、O′C′平滑相連，兩導軌均與水平面成θ=30°，兩導軌間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B2=B，OC與OD均與OO′垂直．長度為L的金屬桿M、N放在傾斜導軌上并與之垂直，接觸良好，M、N的質量均為m,電阻均為R．初始時，開關S斷開，將N桿靜止釋放，同時給M桿施加一個平行導軌向上F=mg的恒定外力，使M、N桿由靜止開始運動，在N桿運動到OO′的過程中，N桿產生的熱量為Q，且N桿已勻速運動．當N桿剛進入水平軌道時，閉合開關S，一段時間后M桿開始勻速運動．已知導軌均足夠長且電阻不計，N桿與水平導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.求：
（1）初始時N桿的加速度大小；
（2）初始時N桿到OO′的距離；
（3）N桿在水平導軌上運動的最終速度大小。
【考點】導體平動切割磁感線產生的感應電動勢；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；牛頓第二定律的簡單應用；動量定理的內容和應用；閉合電路歐姆定律的內容和表達式；電磁感應過程中的能量類問題；安培力的計算公式及簡單應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.2
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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