如圖所示，長為l0=1m粗糙水平軌道的左端連接傾角為θ=37°的粗糙斜面，右端平滑連接著半徑均為R=0.1m的四分之一光滑圓弧軌道BC和四分之一光滑細圓軌道CD，長為l=1m,質量為M=2kg的長木板置于斜面上，開始時長木板的底端與斜面的底端對齊且與AB齊平（不考慮物體經該處的能量損失）。一質量為m1=1kg的小物塊1（可看成質點）從長木板頂端由靜止開始下滑。已知小物塊和木板間動摩擦因數為μ1=18，小物塊和水平軌道間動摩擦因數為μ2=34，長木板和斜面間動摩擦因數為μ3=724，取g=10m/s2。
（1）求小物塊1停下后距A點的距離x；
（2）現將長木板置于底端距A點為l=1.5m處，小物塊1仍從長木板的頂端隨長木板一起靜止釋放，求在D點處軌道對小物塊1的作用力ND；
（3）將水平粗糙軌道換成光滑軌道，再次將長木板置于底端距A點一定距離，小物塊1仍從長木板的頂端隨長木板一起靜止釋放，釋放前在A點處放另一質量為m2=1kg的小物塊2，小物塊1運動到A點處與小物塊2碰撞后粘在一起，之后小物塊1、2剛好過D點，求整個過程中由于摩擦所產生的熱量Q（不考慮小物塊1、2再次滑回軌道）。
μ
1
=
1
8
μ
2
=
3
4
μ
3
=
7
24
【答案】（1）小物塊1停下后距A點的距離為；
（2）在D點處軌道對小物塊1的作用力為50N，方向向下；
（3）整個過程中由于摩擦所產生的熱量為5.2J。
2
3
m
（2）在D點處軌道對小物塊1的作用力為50N，方向向下；
（3）整個過程中由于摩擦所產生的熱量為5.2J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：2難度：0.2
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1．如圖所示，木板A質量mA=1kg,足夠長的木板B質量mB=4kg,質量為mC=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現使A以v0=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回．求：
（1）B運動過程中的最大速度大小．
（2）C運動過程中的最大速度大小．發布：2024/12/29 19:30:1組卷：13引用：6難度：0.3 -
2．如圖所示，在光滑水平面上有一輛質量M=2kg的小車右端鎖定在墻面上，小車左邊部分為半徑R=0.5m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端平滑連接一水平粗糙面，粗糙面右端是一彈性擋板，擋板左側有少許觸發式炸藥。有一個質量為m=1kg的小物塊（可視為質點）從小車左側圓弧軌道頂端A點由靜止釋放。恰好能碰到炸藥，炸藥爆炸瞬間釋放的能量有E=72J轉化為小物塊的動能（炸藥爆炸后瞬間小物塊速度沿水平方向），同時解除墻面對小車的鎖定。（重力加速度g取10m/s2）
（1）求小物塊第一次滑到圓弧軌道末端時軌道對小物塊的支持力FN的大小；
（2）若A點上方空間存在豎直向下的風（對小車沒有作用力），風對小物塊的作用力方向僅沿豎直方向向下（與小物塊相互作用的過程不產生熱量），其大小與距A點所在的水平面的高度成正比，比例系數為k=5N/m。求小物塊相對于A點能上升的最大高度h；
（3）在（2）的條件下，通過分析判斷小物塊整個運動過程中能幾次從A點飛離小車，并求小車在整個運動過程中能達到的最大速度vm。（結果可用根號表示）發布：2024/12/29 23:0:1組卷：68引用：3難度：0.2 -
3．圖為某個有獎挑戰項目的示意圖，挑戰者壓縮彈簧將質量m0=0.3kg的彈丸從筒口A斜向上彈出后，彈丸水平擊中平臺邊緣B處質量m1=0.3kg的滑塊或質量m2=0.2kg的“L形”薄板，只要薄板能撞上P處的玩具小熊就算挑戰成功。已知彈丸拋射角θ=53°，B與A的高度差
，B與P處的小熊相距s=2.2m,薄板長度L=0.9m,最初滑塊在薄板的最左端；滑塊與薄板間的動摩擦因數為μ1=0.5，薄板與平臺間的動摩擦因數μ2=0.3，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；薄板厚度不計，彈丸和滑塊都視為質點，所有碰撞過程的時間和外力影響均不計，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8。h=209m
（1）求A、B間的水平距離x；
（2）若彈丸與薄板發生完全非彈性碰撞，試通過計算判定挑戰會不會成功；
（3）若彈丸與滑塊發生完全彈性碰撞，且之后可能的碰撞也為完全彈性碰撞，試通過計算判定挑戰會不會成功。發布：2024/12/29 15:30:2組卷：356引用：5難度：0.1