如圖甲所示，某多級直線加速器由橫截面相同的金屬圓板和4個金屬圓筒依次排列組成，圓筒的兩底面中心開有小孔，其中心軸線在同一直線上，相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電壓的兩端。粒子從圓板中心沿軸線無初速度進(jìn)入加速器，在間隙中被電場加速（穿過間隙的時間忽略不計），在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動。若粒子在筒內(nèi)運(yùn)動時間恰好等于交變電壓周期的一半，這樣粒子就能“踏準(zhǔn)節(jié)奏”在間隙處一直被加速。粒子離開加速器后，從O點(diǎn)垂直直線邊界OP進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域I，OP距離為a,區(qū)域I的PO、PQ兩直線邊界垂直。區(qū)域I的上邊界PQ與勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ的下直線邊界MN平行，其間距L可調(diào)。兩區(qū)域的勻強(qiáng)磁場方向均垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2α2mU0q。現(xiàn)有質(zhì)子（ 11H）和氘核（ 21H）兩種粒子先后通過此加速器加速，加速質(zhì)子的交變電壓如圖乙所示，圖中U0、T已知。已知質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,不計一切阻力，忽略磁場的邊緣效應(yīng)。求：
（1）金屬圓筒2與金屬圓筒4的長度之比l2：l4；
（2）加速氘核時，交變電壓周期仍為T，則需要將圖乙中交變電壓U0調(diào)至多少；加速后，氘核在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑多大；
（3）為使上述先后通過此加速器的質(zhì)子與氘核在勻強(qiáng)磁場Ⅱ中的運(yùn)動軌跡無交點(diǎn)，兩磁場間距L的取值范圍。
B
=
2
α
2
m
U
0
q
1
1
H
2
1
H
【答案】（1）金屬圓筒2與金屬圓筒4的長度之比l2：l4為；
（2）需要將圖乙中交變電壓U0調(diào)至2U0；加速后，氘核在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為2a；
（3）為使上述先后通過此加速器的質(zhì)子與氘核在勻強(qiáng)磁場Ⅱ中的運(yùn)動軌跡無交點(diǎn)，兩磁場間距L的取值范圍為：0≤L＜，或者L＞。
2
：
2
（2）需要將圖乙中交變電壓U0調(diào)至2U0；加速后，氘核在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為2a；
（3）為使上述先后通過此加速器的質(zhì)子與氘核在勻強(qiáng)磁場Ⅱ中的運(yùn)動軌跡無交點(diǎn)，兩磁場間距L的取值范圍為：0≤L＜
（
3
-
3
）
a
2
6
a
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：394引用：2難度：0.1
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X′高，則在熒光屏上會看到圖形為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：804引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場或磁場。P、O間的電勢差UPQ隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
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3．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面，t=0時刻，一質(zhì)量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時，空間加上一個方向平行于斜面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化，變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎较颍琯=10m/s2），0～2s內(nèi)小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負(fù)電；電荷量q是多少；
（2）4s內(nèi)小滑塊的位移大小；
（3）22s內(nèi)電場力對小物塊所做的功。
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：352引用：5難度：0.9