如圖1，等邊三角形紙片ABC中，AB=12，點D在邊BC上（不與點B、C重合），CD=4，點E在邊AC上，將△CDE沿DE折疊得到△C′DE（其中點C′是點C的對應(yīng)點）．
（1）當(dāng)點C′落在AC上時，依題意補全圖2，并指出C′D與AB的位置關(guān)系；
（2）如圖3，當(dāng)點C′落到∠ACB的平分線上時，判斷四邊形CDC′E的形狀并說明理由；
（3）當(dāng)點C′到AB的距離最小時，求CE的長；
（4）當(dāng)A，C′，D三點共線時，直接寫出∠AEC′的余弦值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）補圖見解答過程，C'D∥AB；
（2）四邊形CDC′E的形狀是菱形，理由見解答過程；
（3）2+2；
（4）．
（2）四邊形CDC′E的形狀是菱形，理由見解答過程；
（3）2+2
3
（4）
2
7
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：167引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-16，0），線段BC交y軸于點D，點D的坐標(biāo)是（0，8），線段CD=6．動點P從點O出發(fā)，沿射線OA的方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點B運動，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t秒．
（1）用t的代數(shù)式表示：BQ=，AP=；
（2）若以A，B，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值；
（3）當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：342引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
（1）求證：四邊形AGPH是矩形；
（2）在點P的運動過程中，GH的長是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，BC和x軸重合，點C和坐標(biāo)原點重合，以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：67引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，點E、F分別為AD、CD上兩個動點，且∠EBF=60°．
（1）試猜想線段BE、BF之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）求出在點E、F運動的過程中△DEF周長的最小值．
（3）在點E、F運動的過程中△DEF的面積是否存在最大值，如果存在，請你求出△DEF面積的最大值，如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：349引用：2難度：0.1
相關(guān)試卷