滑草（圖1）是一項喜聞樂見的娛樂項目，游戲者乘坐滑草板從傾斜軌道頂端由靜止出發，隨著速度變大，往往讓體驗者感受到緊張和刺激，最后通過水平軌道減速到零。為了研究這個過程中的運動情況，小明親自參與了該項目的游戲并做了一些數據記錄：他用手機記錄了自己從斜軌道最高點靜止出發到停下來的時間為t=15s,通過詢問工作人員他得知了傾斜軌道的長度為L1=50m,他測量了自己在水平軌道上做減速運動的位移大小為L2=25m,最后他對自己的運動過程做了簡化處理：如圖2所示，把自己和滑草板看成質點，把整個運動過程看成沿斜直軌道AB的勻加速直線運動和水平直軌道的勻減速直線運動，不計通過B點前后瞬間的能量損失，整個運動過程中的動摩擦因數處處相同，已知小明的質量為m=60kg,重力加速度大小取g=10m/s2。根據這個簡化和他前面已知的數據，請求解以下問題：
?
（1）小明在B點的速度大小；
（2）滑草軌道與滑草板的動摩擦因數；
（3）在BC階段，滑草板克服摩擦力做的功。
【考點】動能定理的簡單應用；牛頓第二定律的簡單應用．
【答案】（1）小明在B點的速度為10m/s；（2）滑草軌道與滑草板的動摩擦因數為0.2；（3）BC 階段滑草板克服摩擦力做功3000J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/13 1:0:1組卷：7引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5