（1）開普勒行星運動第三定律指出，行星繞太陽運動的橢圓軌道的正半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即a3T2=k,k是一個所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質量為Ms.
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立．經測定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運動的周期為2.36×106s.試計算地球的質量MB（G=6.67×10-11N?m2/kg2，結果保留一位有效數字）。
（3）開普勒第二定律指出，行星與太陽連線在相同時間內掃過的面積相等．設火星公轉半徑為r1，地球公轉半徑為r2，定義“面積速度”為單位時間內掃過的面積．火星、地球公轉的“面積速度”之比為多大？
a
3
T
2
【考點】開普勒三大定律；萬有引力與重力的關系（黃金代換）．
【答案】（1）；（2）6×1024kg；（3）
k
=
G
4
π
2
M
S
r
1
r
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：91難度：0.7
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