某工廠對一批零件進行質量檢測．具體檢測方案為：
從這批零件中任取10件逐一進行檢測．當檢測到有2件不合格零件時，停止檢測，此批零件檢測未通過，否則檢測通過．假設每件零件為不合格零件的概率為0.1，且每件零件是否為不合格零件之間相互獨立．
（1）若此批零件檢測未通過，求恰好檢測4次的概率；
（2）已知每件零件的生產(chǎn)成本為100元，合格零件的售價為180元/件．現(xiàn)對不合格零件進行修復，修復后合格的零件正常銷售，修復后不合格的零件以20元/件按廢品處理，若每件零件的修復費用為30元，每件不合格零件修復后為合格零件的概率為0.8．
①記X為生產(chǎn)一件零件獲得的利潤，求X的分布列和數(shù)學期望；
②小明說，對于不合格零件，直接按照廢品處理更劃算，從利潤的角度出發(fā)，你同意小明的看法嗎？試說明理由．
【答案】（1）0.0243．
（2）X的分布列為：
73.8．
（3）不同意小明的看法，理由詳見解析．
（2）X的分布列為：
| X | 80 | 50 | -110 |
| P | 0.9 | 0.08 | 0.02 |
（3）不同意小明的看法，理由詳見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
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（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
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