如圖甲所示，一個足夠高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，容器底面積為S1，容器中立放著一個底面積為S2=100cm2、高為H=18cm的均勻圓柱體物塊A，A的底部與容器底部用一根細繩連在一起。現緩慢向容器中注水，每分鐘注入水的質量為300g,當向容器中注水6min時，物塊A對容器底部的壓力恰好為0（如圖乙），此時容器中水的深度為h1=9cm。已知細繩長度為L=8cm,能承受的最大拉力為6N，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg,物塊A不吸水，忽略細繩的體積、液體擾動等其他次要因素。
（1）求物塊A對容器底部的壓力恰好為0時所受的浮力大小。
（2）在圖乙的情況下繼續緩慢向容器中注水，直至細繩斷開，停止加水，細繩斷開前瞬間（如圖丙）水對容器底部的壓強為p1，當物塊A靜止后水對容器底部的壓強為p2。求從p1到p2的壓強變化量Δp。
（3）在圖甲的情況下開始緩慢向容器中注水，求此過程中容器底部所受水的壓強p與注水時間tx（單位：min）的函數關系式（tx≥14min）。
【答案】（1）物塊A對容器底部的壓力恰好為0時所受的浮力9N；
（2）從p1到p2的壓強變化量為200Pa；
（3）容器底部所受液體壓強p與注水時間tx秒鐘的函數關系式為：
當0≤tx＜6min時，p1=150tx（Pa）；
當6min≤tx＜14min時，p2=100tx+300（Pa）；
當14min≤tx＜18min時，p3=150tx-400（Pa）；
當tx≥18min時，p4=100tx+300（Pa）。
（2）從p1到p2的壓強變化量為200Pa；
（3）容器底部所受液體壓強p與注水時間tx秒鐘的函數關系式為：
當0≤tx＜6min時，p1=150tx（Pa）；
當6min≤tx＜14min時，p2=100tx+300（Pa）；
當14min≤tx＜18min時，p3=150tx-400（Pa）；
當tx≥18min時，p4=100tx+300（Pa）。
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/17 8:0:9組卷：1086引用：2難度：0.1
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1．如圖所示，水平桌面上有一個連通器，是用細管將兩個柱形容器的底部連通后構成，細管上安裝有閥門K（處于關閉狀態）。左側容器的底面積S1=200cm2，水中有一圓柱形小桶A，質量mA=0.6kg、底面積SA=100cm2，用長L=6cm的細繩連接著重GB=12N、邊長為10cm的均勻正方體B，A和B保持靜止時，細繩已經拉直但未產生拉力。右側容器的底面積S2=100cm2，水的深度H=47cm,求：（g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3，細繩不可伸長，B與容器底未緊密接觸）
（1）圓柱形小桶A所受浮力的大小；
（2）左側容器底部對正方體B產生的支持力；
（3）打開閥門K，直到水不流動。則水最終對容器底部的壓強為多少（整個過程水未進入小桶A中）。發布：2024/9/14 10:0:8組卷：257引用：2難度：0.2 -
2．如圖甲所示，將一個底面積為300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水時水的高度h1=6cm,此時水面離溢口的豎直距離h2=2cm。再將長為10cm的圓柱體緩慢放入水中，當圓柱體豎立下沉在杯中后（圖乙），從溢水杯中溢出了200g的水，此時圓柱體對容器底的壓力為0N。取值g=10N/kg,求：
（1）圓柱形鋁塊受到的浮力；
（2）圓柱形鋁塊的質量；
（3）若此時再將圓柱體豎直向上移動3cm,此時圓柱形鋁塊底部受到水的壓強。發布：2024/9/21 6:0:10組卷：403引用：1難度：0.3 -
3．如圖，薄壁柱形容器底面積為200cm2，裝有20cm深的水。物體A、B重均為6N，用體積和質量不計的細線將A與體積為200cm3的物體B連接在一起放在水中（水沒有溢出），整體恰好處于懸浮狀態，如圖所示。求：
（1）B物體所受的浮力為多少N？
（2）A物體的密度為多少g/cm3？
（3）剪斷細線，待A、B靜止后，容器底部受到液體的壓強減少多少Pa？發布：2024/9/19 5:0:8組卷：637引用：3難度：0.4