【問題提出】
（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=12，CB=4、點(diǎn)D，E分別是AB，CB的中點(diǎn)，可得到ADCE=5252；
【問題探究】
（2）將（1）中的△DBE繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．
①如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由；
②當(dāng)△ABD是直角三角形時，請直接寫出CE的長；
【問題解決】
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AD=6，CD=4，連接AC，BD，當(dāng)tan∠CAB=12時，請直接寫出BD的最大值．
tan
∠
ABC
=
1
2
AD
CE
5
2
5
2
tan
∠
CAB
=
1
2
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
5
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：423引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點(diǎn)，且∠ECF=45°，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，MH=2；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（ ）12發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1604引用：6難度：0.4 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD直接寫出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系．12發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：590引用：7難度：0.4 -
3．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時，求AE+DG的值；
（2）如圖2，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，當(dāng)EF平分∠AEN時，求證：EN=AE+DN；
（3）如圖3，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，當(dāng)MG2=MN?MD時，求AE的值．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：199引用：2難度：0.3