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如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求證：∠FAC=∠CEA；
（2）求證：點D為BF中點；
（3）求證：BE=2CD．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=
1
2
AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．
發布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=
．
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7
解析

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為BC上一點，連接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．（1）求證：∠FAC=∠CEA；（2）求證：點D為BF中點；（3）求證：BE=2CD．