綜合與探究．
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線(xiàn)l交于B，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-4）．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，Q為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形OBPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，連接AD，BD，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使∠MAB=∠ADB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-6，點(diǎn)B（3，0）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1+）或（4-，1-）；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（4，6）或（2，-4）．
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4
+
7
7
7
7
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（4，6）或（2，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：739引用：4難度：0.3
相似題
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1．綜合與探究
如圖1，拋物線(xiàn)y=-x2-x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．P是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.12
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，PM與AC交于點(diǎn)N．當(dāng)N是線(xiàn)段PM的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線(xiàn)l,與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)E．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與AC交于點(diǎn)F．當(dāng)S△DEF=S△BOC時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：119引用：1難度：0.3 -
2．如圖（1），已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）如圖（2），連接BC，若點(diǎn)M是線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，∠AMO=∠ABC，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖（3），若點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上，連接BD，交AC于點(diǎn)E．當(dāng)=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．BEDE
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：466引用：5難度：0.4 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC=3．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式．
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF=3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．-32
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：5623引用：10難度：0.3