已知函數f（x）=-x|x-a|+a²，a＞0．
（1）若f（1）=3，求a的值；
（2）當a=2時，求該函數f（x）在閉區間[1，4]上的值域；
（3）A={y|y=f（x），x∈[
a
2
，a]}，B={y|y=f（f（x）），x∈[
a
2
，a]}，若A=B，求a的值．

【考點】函數的值域．

【答案】（1）a=2；
（2）[-4，4）；
（3）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.5

相似題

1．若函數f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
2．函數
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
發布：2024/12/28 1:30:3組卷：462引用：2難度：0.7
解析
3．函數y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
發布：2024/12/29 1:30:1組卷：7引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函數f（x）=-x|x-a|+a2，a＞0．（1）若f（1）=3，求a的值；（2）當a=2時，求該函數f（x）在閉區間[1，4]上的值域；（3）A={y|y=f（x），x∈[a2，a]}，B={y|y=f（f（x）），x∈[a2，a]}，若A=B，求a的值．