已知在△ABC中，AB=AC，點D是邊AB上一點，∠BCD=∠A．
（1）如圖1，試說明CD=CB的理由；
（2）如圖2，過點B作BE⊥AC，垂足為點E，BE與CD相交于點F．
①試說明∠BCD=2∠CBE的理由；
②如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數．

【答案】（1）說明過程見解答；
（2）①說明過程見解答；
②如果△BDF是等腰三角形，∠A的度數為45°或36°．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/30 8:0:9組卷：5170引用：13難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，則下列結論中不正確的是（　　）
A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE=
1
2
BC
發布：2025/5/24 11:30:1組卷：1526引用：70難度：0.9
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2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=7cm,D是BC上的一點，且DE∥AC，DF∥AB，則DE+DF=

．
發布：2025/5/22 13:0:1組卷：273引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD于點D．∠ABD=∠A，若BD=1，BC=3，則AC的長為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發布：2025/5/23 15:30:2組卷：1206引用：11難度：0.6
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