如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°．
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數量關系？
（3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外），∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？
【答案】（1）平行，證明見解析；
（2）存在，；
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
（2）存在，
∠
BAE
+
1
2
∠
MCD
=
90
°
（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：378引用：3難度：0.6
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發布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8