如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，連接BE．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠AOB=60°，AB=4，求△EBC的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）4

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：42引用：1難度：0.5

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1．在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F．若AB=9，F是CD的三等分點，則BC=

．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：134引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
發布：2025/6/24 20:30:1組卷：900引用：14難度：0.5
解析
3．矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，∠AOD=120°，AC=12cm,則AB=

cm.
發布：2025/6/24 18:30:1組卷：17引用：3難度：0.7
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