【知識感知】：我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”如圖1所示．
【概念理解】：①在下列四邊形中，①正方形；②矩形：③菱形；④平行四邊形，是垂美四邊形的是 ①③①③；
②三邊長為2的垂美四邊形周長為 88．
【性質(zhì)探索】：若記垂美四邊形ABCD面積為S，試直接寫出S與AC、BD之間的關(guān)系 S=12AC?BDS=12AC?BD；
【性質(zhì)應(yīng)用】：嘗試用兩個全等的直角三角形（Rt△ABC≌Rt△BED）如圖2擺放，其中B、C、E在一條直線上，若假設(shè)直角三角形三邊長為x,y,z,即BC=ED=x,AB=BE=y,AC=BD=z,試?yán)蒙厦娴慕Y(jié)論證明勾股定理．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】①③；8；S=AC?BD
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：203引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點M為直線BC上一動點，連接EM，過點M作MN⊥EC，垂足為點N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點Q是AD上的一點，連接BQ交AC于點E，過點E作EG⊥AD于點G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時，若S菱形ABCD=50時．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時，如圖2，分別以點E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點P，N，M，請你判斷點M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點B作BE⊥BC，交AD于點E，點F是線段BE上一點，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3