如圖所示為一游戲裝置的示意圖，豎直軌道ABCDEO1由半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB、粗糙的水平軌道BC、半徑為R光滑圓軌道CDE和粗糙斜軌道EO1組成（其中圓弧軌道與平直軌道均平滑連接），O1、O2為兩圓弧所對應的圓心，斜軌道EO1與水平面的夾角θ=37°，斜軌道上端與圓軌道相切于E點但有微?。ú挥嫶笮。╅g隙可讓滑塊通過，O1處有一彈性擋板可將滑塊按原速彈回。一質量為0.02kg的小滑塊（其大小比間隙小，可視作質點）從離A點高為H處的O點無初速釋放，從A點進入軌道（B處有一單向閥，滑塊從左向右能自由通過且無能量損失，從右向左經過閥門時將被捕獲，滑塊運動終止）。已知滑塊和水平軌道間的動摩擦因數μ1=0.4，滑塊和斜軌道間的動摩擦因數μ2=0.8，半徑R=0.9m,軌道BC的長度LBC=1.5m。某次游戲時，滑塊恰能通過圓弧的最高點D。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求滑塊經過D點時的速度大小vD；
（2）求滑塊釋放時的高度H；
（3）若要求滑塊始終不脫離軌道，求滑塊釋放時的高度范圍。
【答案】（1）滑塊經過D點時的速度大小為3m/s；
（2）滑塊釋放時的高度為1.95m；
（3）若要求滑塊始終不脫離軌道，滑塊釋放時的高度范圍是：H≤0.6m、1.95m≤H≤2.856m、H≥3.486m。
（2）滑塊釋放時的高度為1.95m；
（3）若要求滑塊始終不脫離軌道，滑塊釋放時的高度范圍是：H≤0.6m、1.95m≤H≤2.856m、H≥3.486m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：135難度：0.3
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
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g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
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（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5