觀察圖形，認真分析下列各式，然后解答問題：
OA₁=1
OA₂=

1

2

+

1

2

=

2

；S₁=

1

2

×

1

×

1

=

1

2

OA₃=

2

+

1

2

=

3

；S₂=

1

2

×

2

×

1

=

2

2

OA₄=

3

+

1

2

=

4

；S₃=

1

2

×

3

×

1

=

3

2

（1）推算出OA₅=

5

5

；
（2）若一個三角形的面積是3，則它是第幾個三角形？
（3）用含n（n是正整數(shù)）的等式表達上述面積變化規(guī)律，即S_n=

n

2

n

2

；
（4）求出

s

2

1

+

s

2

2

+

s

2

3

+……+

s

2

100

的值．