請觀察下列算式，找出規律并填空．11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15．
（1）則第10個算式是 110×11=110-111，110×11=110-111，，第n個算式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．根據以上規律解讀以下兩題：
（2）求11×2+12×3+13×4+?+12021×2022的值；
（3）若有理數a,b滿足|a-2|+|b-4|=0，試求：
1ab+1（a+2）（b+2）+1（a+4）（b+4）+?+1（a+2018）×（b+2018）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
2021
×
2022
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
?
+
1
（
a
+
2018
）
×
（
b
+
2018
）
【答案】，；
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 7:0:1組卷：177引用：1難度：0.6