某種質譜儀由偏轉電場和偏轉磁場組成，其示意圖如圖所示，整個裝置處于真空中。偏轉電場的極板水平放置，極板長度和間距均為L。在偏轉電場右側適當位置有一夾角為2θ的足夠大扇形區域OPQ，區域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，區域的OP邊與偏轉極板中心軸線MN垂直，扇形圓心O點與軸線MN的距離為d。現有大量正離子（單個離子質量為m、電荷量為q）連續不斷地以速度v0沿軸線MN射入偏轉電場。當偏轉電壓為0時，離子均能垂直扇形區域的OQ邊射出磁場；若在兩極板間加峰值為Um=3mv203q的正弦式電壓，則所有離子經過磁場偏轉后都能經過磁場外同一點（圖中未畫出）。若僅考慮極板間的電場，離子在電場中運動的時間遠小于兩極板間所加交變電壓的周期，不計離子的重力和離子間的相互作用，求：（可能用到的數學公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ）
（1）偏轉磁場的磁感應強度；
（2）離子在通過偏轉電場的過程中動量變化量的最大值；
（3）離子在偏轉磁場中運動的最長時間與最短時間的差值；
（4）扇形區域的OP邊與極板右端的距離。
3
m
v
2
0
3
q
【答案】（1）偏轉磁場的磁感應強度大小為，方向垂直紙面向外；
（2）離子在通過偏轉電場的過程中動量變化量的最大值為；
（3）離子在偏轉磁場中運動的最長時間與最短時間的差值為；
（4）扇形區域的OP邊與極板右端的距離為（）-。
m
v
0
qd
（2）離子在通過偏轉電場的過程中動量變化量的最大值為
3
m
v
0
3
（3）離子在偏轉磁場中運動的最長時間與最短時間的差值為
2
πd
3
v
0
（4）扇形區域的OP邊與極板右端的距離為（
3
+
1
tanθ
L
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：1難度：0.4
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X′高，則在熒光屏上會看到圖形為（ ）
發布：2024/12/29 19:30:1組卷：804引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場或磁場。P、O間的電勢差UPQ隨時間的變化規律如圖乙所示，磁感應強度B隨時間變化的規律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一質量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
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（2）若僅存在勻強磁場，且滿足B0=，粒子經一段時間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點到出發點的水平距離。2mv0qd發布：2024/12/29 23:0:1組卷：129引用：2難度：0.4 -
3．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面，t=0時刻，一質量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時，空間加上一個方向平行于斜面的勻強電場，場強大小和方向呈周期性變化，變化規律如圖乙所示（取沿斜面向上方向為正方向，g=10m/s2），0～2s內小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運動，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負電；電荷量q是多少；
（2）4s內小滑塊的位移大小；
（3）22s內電場力對小物塊所做的功。
發布：2024/12/29 17:0:1組卷：352引用：5難度：0.9
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