在學(xué)習(xí)《整式的乘法》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項式乘多項式的運(yùn)算法則：m（α+b+c）=ma+mb+mc（如圖1），多項式乘多項式的運(yùn)算法則：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （如圖3）．
如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a,較長的邊長為b,最長的邊長為c.
（1）探究：試用兩種不同的方法計算圖4中這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫出解答過程）
（2）應(yīng)用：如圖5，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm,BC=4cm,則點(diǎn)B到直線AC上各點(diǎn)的所有線段中，最短的線段長為 2.42.4cm.
【答案】2.4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：1難度：0.5
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方式1：將B放在A的內(nèi)部，得甲圖；
方式2：將A，B并列放置，構(gòu)造新正方形得乙圖．
問題解決：對于上述操作，若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為 ．
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