已知，平面直角坐標系中，直線OA經過點A（4，-4）．
（1）如圖1，求直線OA的解析式；
（2）如圖2，點B為直線AO上方一點，連接AB，過B作AB的垂線交x軸于點C，連接OB，設△OBC的面積為S，點B的縱坐標為t,當BC=BA時，求S與t的函數解析式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當點B在第一象限，過點C作BC的垂線交BO的延長線于點D，若BC=2CD，求S的值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x；
（2）S=t2；
（3）4．
（2）S=t2；
（3）4．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/31 8:0:9組卷：202引用：2難度：0.1
相似題
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1．深化理解：
如圖1，已知直線l：y=x-3與x軸、y軸交于A、B兩點，34
（1）求AB的長；
（2）若點P的坐標是（0，4），點M是直線l上的一個動點，求PM的最短長度．
實踐應用：
（1）如圖2，已知直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接PA、PB．則△PAB面積的最小值與最大值之和是．34
（2）已知一次函數y=x+b與y=43x+1的圖象之間的距離等于3，則b的值是．43
發布：2025/6/23 12:30:1組卷：391引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-
x+2，直線AC交x軸于點C，交12
y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內，請直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發布：2025/6/23 16:0:1組卷：320引用：8難度：0.5 -
3．如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系并證明你得到的結論；
（3）設點P的坐標為（1，b），
①試寫出b關于t的函數關系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．發布：2025/6/23 17:0:1組卷：1353難度：0.1