如圖，已知在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合）．
（1）若點E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，四邊形ABCD的對角線AC和BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，請直接寫出四邊形ABCD的對角線AC和BD再滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
（2）AC=BD；
（3）AC⊥BD．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/7 15:0:1組卷：67引用：1難度：0.6