有一臺室內去除甲醛的空氣凈化器需要消耗凈化藥物去除甲醛,設凈化藥物的消耗量為x(kg),室內甲醛含量為y(mg/m3),開機后凈化器開始消耗凈化藥物.當0<x≤1時,室內甲醛含量不改變;當x>1時,凈化器開始計時,開始計時后,設時間為t(h)(t>0),并有以下兩種工作模式:
模式Ⅰ室內甲醛含量y(mg/m3)與凈化藥物的消耗量x(kg)成反比,且當x=2時,y=0.9;模式Ⅱ凈化藥物的消耗量由檔位值k(0<k≤10,且k為整數)控制,消耗量是檔位值k與時間t的積,計時后甲醛的減少量d(mg/m3)與時間t(h)的平方成正比,且t=2時,d=20.
已知開機前測得該室內的甲醛含量為1.8mg/m3.
(1)在模式Ⅰ下,直接寫出y與x的關系式(不寫x的取值范圍);
(2)在模式Ⅱ下:
①用k,t表示x,用t表示d;
②當k=5時,求y與x的關系式(不寫x的取值范圍).
(3)若采用模式Ⅱ去除甲醛,當k=5,y=1mg/m3時,與模式Ⅰ相比,消耗相同的凈化藥物,哪種模式去除甲醛的效果好?請通過計算說明理由.
【答案】(1)y=;
(2)①x=kt+1,d=5t2;
②當0<x≤1時,y=1.8,
當x>1時,y=1.8-.
(3)模式Ⅰ去除甲醛的效果更好.
1
.
8
x
(2)①x=kt+1,d=5t2;
②當0<x≤1時,y=1.8,
當x>1時,y=1.8-
(
x
-
1
)
2
5
(3)模式Ⅰ去除甲醛的效果更好.
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:152引用:1難度:0.4
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