如圖甲所示，三維坐標系中yOz平面的右側存在平行z軸方向周期性變化的磁場B（未畫出）和沿y軸正方向豎直向上的勻強電場。將質量為m、電荷量為q的帶正電液滴從xOy平面內的P點沿x軸正方向水平拋出，液滴第一次經過x軸時恰好經過O點，此時速度大小為v0，方向與x軸正方向的夾角為45°。已知電場強度大小E=mgq，從液滴通過O點開始計時，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙示（當磁場方向沿z軸負方向時磁感應強度為正），t0=πv0g，重力加速度大小為g。求：
（1）拋出點P的坐標；
（2）液滴從第一次經過x軸到第二次經過x軸的時間t1；
（3）液滴第n次經過x軸時的x坐標；
（4）若t=t0時撤去yOz右側的勻強電場和勻強磁場，同時在整個空間加上沿y軸正方向豎直向上的勻強磁場B′=52πmg2qv0，求液滴向上運動到離xOz平面最遠時的坐標。
E
=
mg
q
t
0
=
π
v
0
g
B
′
=
5
2
πmg
2
q
v
0
【考點】帶電粒子在疊加場中做直線運動；平拋運動速度的計算．
【答案】（1）拋出點P的坐標為；
（2）液滴從第一次經過x軸到第二次經過x軸的時間t1為；
（3）液滴第n次經過x軸時的x坐標為（n=1、2、3……）；
（4）液滴向上運動到離xOz平面最遠時的坐標為（-，+，-）。
（
-
v
2
0
2
g
，
v
2
0
4
g
，
0
）
（2）液滴從第一次經過x軸到第二次經過x軸的時間t1為
π
v
0
2
g
（3）液滴第n次經過x軸時的x坐標為
2
（
n
-
1
）
v
2
0
g
（4）液滴向上運動到離xOz平面最遠時的坐標為（
2
v
2
0
g
v
2
0
5
πg
2
v
2
0
g
v
2
0
4
g
v
2
0
5
πg
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：334引用：4難度：0.1
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