某種型號的筆由彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分構(gòu)成。小明同學(xué)在探究這種筆的彈跳問題時，發(fā)現(xiàn)筆的彈跳過程可簡化為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面上，下壓外殼使其下端接觸桌面（如圖1所示）；②把筆由靜止釋放，外殼豎直上升，速度達(dá)到v0時，與靜止的內(nèi)芯碰撞，碰撞過程時間極短，碰后瞬間，內(nèi)芯與外殼具有豎直向上的共同速度v（如圖2所示）；③然后，內(nèi)芯與外殼以相同速度一起向上運(yùn)動（如圖3所示）。已知筆的外殼和內(nèi)芯質(zhì)量分別為m1和m2。不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求外殼與內(nèi)芯碰撞后一起上升的最大高度h；
（2）求外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能Ek損；
（3）若將內(nèi)芯與外殼間的撞擊力等效為恒力，且可認(rèn)為此恒力遠(yuǎn)大于筆所受的重力，請證明：m1v0=（m1+m2）v。
【答案】（1）外殼與內(nèi)芯碰撞后一起上升的最大高度h是；
（2）外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能Ek損是m1-（m1+m2）v2；
（3）證明見上。
v
2
2
g
（2）外殼與內(nèi)芯組成的系統(tǒng)在碰撞過程中損失的動能Ek損是
1
2
v
2
0
1
2
（3）證明見上。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：100引用：2難度：0.4
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