2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月份銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400個．
（1）求“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率；
（2）若“冰墩墩”每個進(jìn)價40元，原售價為每個60元，該超市在今年4月份進(jìn)行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”在3月份的基礎(chǔ)上每個降價1元，銷售量可增加40個，當(dāng)“冰墩墩”每個售價為多少元時，出售“冰墩墩”在4月份利潤最大，最大利潤為多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）25%；
（2）55元；9000元．
（2）55元；9000元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：121引用：3難度：0.5
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1．如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）
（3）當(dāng)水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5 -
2．同學(xué)們在操場上玩跳大繩的游戲，跳大繩時，繩甩到最高處的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8m,距甲同學(xué)拿繩的手的水平距離為3m.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果身高為1.7m的嘉嘉站在OD之間，當(dāng)繩子甩到最高處，求嘉嘉站在距點(diǎn)O的水平距離為多少時，繩子剛好通過他的頭頂上方．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：179引用：1難度：0.6 -
3．某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個遮陽傘的成本價是20元，試銷售時發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為28元時，每天的銷售量為260個；當(dāng)銷售單價為30元時，每天的銷售量為240個．
（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2127引用：13難度：0.6