為節省材料，某水產養殖戶利用水庫堤岸（堤岸足夠長）為一邊，用總長為120米的圍網在水庫中圍成如圖所示的①②③三塊矩形區域，且三塊區域面積相等．設BC的長度為x m.
（1）求AE的長（用含x的代數式表示）．
（2）當矩形ABCD的面積為600m2時，求BC的長．
【答案】（1）AE的長為（-x+30）m；
（2）BC的長為20m或40m．
1
2
（2）BC的長為20m或40m．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 3:0:8組卷：681引用：5難度：0.7
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1．《田畝比類乘除捷法》是我國古代數學家楊輝的著作，其中有一個數學問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據題意得，長比寬多 步．
發布：2025/5/26 1:30:1組卷：152引用：4難度：0.7 -
2．資訊：2018年4月22日，習近平總書記視察三峽工程，提出“大國重器必須掌握在自己手里”．2020年6月29日、2021年6月28日習總書記又分別對長江中上游的烏東德、白鶴灘水電站首臺機組發電做出重要指示．長江是中華民族的母親河，水能資源豐富．
某中央企業修建了6座巨型電站，分布在A區（烏東德電站、白鶴灘電站、溪洛渡電站、向家壩電站）和B區（三峽電站、葛洲壩電站）．2022年第一季度該企業A，B兩區的發電總量為700億度，A區上網單價為每度電0.4元，B區上網單價為每度電0.2元，這樣公司第一季度發電總收入達到200億元．
（1）求第一季度兩個區的發電量分別是多少億度？
（2）由于雨季來臨，水量增加導致發電量增加，與第一季度相比，第二季度A區發電量預計將增加2a%，B區發電量預計將增加2.5a%，同時對上網電價進行調整：A區的上網單價在一季度的基礎上下調a%，B區上網單價上調的百分數與A區下調百分數相同，于是該企業第二季度的發電總收入將比一季度增加1.968a%，求a的值．發布：2025/5/26 1:30:1組卷：115引用：1難度：0.6 -
3．可以用如圖所示的圖形研究方程x2+ax=b2的解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=b,以點A為圓心作弧交AB于點D，使AD=AC，則該方程的一個正根是（ ）a2發布：2025/5/26 0:0:1組卷：1112引用：3難度：0.5