如圖所示，傾角為θ、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度足夠的矩形斜面上，固定著一條以頂點(diǎn)O為圓心的光滑四分之一圓弧軌道。一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面頂端沿圓弧軌道由靜止滑下，取重力加速度為g。
（1）求小球落地時(shí)的速度大小；
（2）若圓弧軌道的半徑為L3，θ=30°，求落地時(shí)速度與豎直方向夾角的正切值及落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離；
（3）若圓弧軌道的半徑為L2，θ為何值時(shí)，小球的落地點(diǎn)距底端M最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是多少？
L
3
L
2
【答案】（1）小球落地時(shí)的速度大小為；
（2）落地時(shí)速度與豎直方向夾角的正切值為，落地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為L；
（3）θ為90°，小球的落地點(diǎn)距底端M最遠(yuǎn)為L(zhǎng)。
2
g
L
sinθ
（2）落地時(shí)速度與豎直方向夾角的正切值為
2
2
2
3
（3）θ為90°，小球的落地點(diǎn)距底端M最遠(yuǎn)為L(zhǎng)。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：1難度：0.3
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