如圖①，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將一直角三角板AOB的直角頂點放在O處，∠AOB=90°，∠OAB=30°，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周停止，設旋轉時間為t秒，且∠AOC=40°．
（1）若射線OC的位置保持不變，則當旋轉時間t=7或257或25秒時，邊AB所在直線與OC平行；
（2）如圖②，在旋轉的過程中，若射線OC的位置保持不變，是否存在某個時刻，使得射線OA，OC與OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的平分線？若存在，求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由；
（3）在三角板AOB旋轉過程的同時，射線OC繞著點O按每秒4°的速度逆時針旋轉，當∠BOE-∠AOC=30°時，求出t的取值．
【答案】7或25
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：855引用：1難度：0.4
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