嫦娥五號成功實現月球著陸和返回，鼓舞人心。小明知道月球上沒有空氣，無法靠降落傘減速降落，于是設計了一種新型著陸裝置。如圖所示，該裝置由船艙、間距為l的平行導軌、產生垂直船艙導軌平面的磁感應強度大小為B的勻強磁場的磁體和“∧”型剛性線框組成，“∧”型線框ab邊可沿導軌滑動并接觸良好。船艙、導軌和磁體固定在一起，總質量為m1。整個裝置豎直著陸到月球表面前瞬間的速度大小為v0，接觸月球表面后線框速度立即變為零。經過減速，在導軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速。已知船艙電阻為3r；“∧”型線框的質量為m2，其7條邊的邊長均為l,電阻均為r；月球表面的重力加速度為g6。整個運動過程中只有ab邊在磁場中，線框與月球表面絕緣，不計導軌電阻和摩擦阻力。
（1）求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產生的電動勢E0；
（2）通過畫等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過“∧”型線框ab邊的電流I0；
（3）求船艙勻速運動時的速度大小v；
（4）同桌小張認為在磁場上方、兩導軌之間連接一個電容為C的電容器，在著陸減速過程中還可以回收部分能量，在其他條件均不變的情況下，求船艙勻速運動時的速度大小v′和此時電容器所帶電荷量q。
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【考點】電磁感應過程中的電路類問題；含容電路的動態分析．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：279引用：4難度：0.4
相似題
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1．平行導軌P、Q相距l=1m,導軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d=10mm,定值電阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金屬棒ab的電阻r=2Ω，其他電阻不計。磁感應強度B=0.5T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質量m=1×10-14kg,電荷量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動。取g=10m/s2，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，且速度保持恒定。
試求：
（1）勻強磁場的方向和MN兩點間的電勢差；
（2）ab兩端的路端電壓；
（3）金屬棒ab運動的速度。發布：2024/12/29 18:0:2組卷：107引用：2難度：0.4 -
2．為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設計了兩種發電裝置為車燈供電。
方式一：如圖甲所示，固定磁極N、S在中間區域產生勻強磁場，磁感應強度B1=0.1T，矩形線圈abcd固定在轉軸上，轉軸過ab邊中點，與ad邊平行，轉軸一端通過半徑r0=1.0cm的摩擦小輪與車輪邊緣相接觸，兩者無相對滑動。當車輪轉動時，可通過摩擦小輪帶動線圈發電，使L1、L2兩燈發光。已知矩形線圈N=100匝，面積S=10cm2，線圈abcd總電阻R0=2Ω，小燈泡電阻均為R=2Ω
方式二：如圖乙所示，自行車后輪由半徑r1=0.15m的金屬內圈、半徑r2=0.45m的金屬外圈（可認為等于后輪半徑）和絕緣輻條構成。后輪的內、外圈之間沿同一直徑接有兩根金屬條，每根金屬條中間分別接有小燈泡L1、L2，阻值均為R=2Ω。在自行車支架上裝有強磁鐵，形成了磁感應強度B2=1T、方向垂直紙面向里的“扇形”勻強磁場，張角θ=90°。
以上兩方式，都不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應。求：
（1）“方式一”情況下，當自行車勻速騎行速度v=6m/s時，小燈泡L1的電流有效值I1；
（2）“方式二”情況下，當自行車勻速騎行速度v=6m/s時，小燈泡L1的電流有效值I1′；
（3）在兩種情況下，若自行車以相同速度勻速騎行，為使兩電路獲得的總電能相等，“方式一”騎行的距離S1和“方式二”騎行的距離S2之比。發布：2024/12/29 23:30:1組卷：120引用：3難度：0.4 -
3．如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de,ab與de平行并相距為L，bc是以O為圓心的半徑為r的圓弧導軌，圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場，磁感應強度均為B，a、d兩端接有一個電容為C的電容器，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，金屬桿MN質量為m,金屬桿MN和OP電阻均為R，其余電阻不計，若桿OP繞O點在勻強磁場區內以角速度ω從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（ ）發布：2024/12/29 17:0:1組卷：454引用：5難度：0.5